Детство Никиты прошло в украинском селе в Днепропетровской области. После смерти отца семья переехала в Казахстан. В возрасте шести лет мальчик потерял мать и воспитывался в детском доме. В октябре 1932 года юноша был призван в пограничные войска и по окончании Дальневосточной окружной школы младшего начсостава служебного собаководства продолжил службу на заставе «Полтавка» Гродековского пограничного отряда. За короткое время Карацупа стал инструктором службы собак и одним из лучших следопытов не только округа, но и всех пограничных войск. Только за первые три года, охраняя беспокойный участок государственной границы, он сумел обнаружить и задержать 131 нарушителя, из которых наиболее значимым был резидент японской разведки Сергей Берёзкин. За успехи в охране дальневосточных рубежей бдительный пограничник в феврале 1936 года был награждён орденом Красного Знамени. В следующем году, после окончания курсов переподготовки начсостава при Центральной школе служебного собаководства пограничной и внутренней охраны войск НКВД, Никита Карацупа вернулся в родной Гродековский отряд, где проходил службу на различных командных должностях. В мае 1944 года опытного офицера перевели в Белорусский пограничный округ, где он участвовал в восстановлении западной границы и боролся с бандитами и пособниками гитлеровцев.

С 1952 года служил в штабе Закавказского пограничного округа, с 1957 по 1961 год — в штабе Главного управления пограничных войск, обучил и воспитал сотни специалистов. 21 июня 1965 года за выдающиеся заслуги в охране государственной границы известному всей стране следопыту было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Последние годы жизни Никита Фёдорович работал в Центральном музее пограничных войск (ныне Центральный пограничный музей ФСБ России).

Умер 18 ноября 1994 года в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище. Приказом ФПС России от 19 марта 1995 года имя Никиты Карацупы было присвоено пограничной заставе «Полтавка», на которой он служил. Посмертно он награждён знаком «Заслуженный пограничник Российской Федерации» за номером 1, который хранится в музейной экспозиции, посвящённой легендарному следопыту.